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Portanto, propôs-se que cada dupla calculasse a mé especialmentePOR DIA aritmfoitica de AS SUAS razões. Ao fim desta etapa, cada dupla expôs este resultado da mé especialmentePOR DIA do cada razãeste e o professor ESTES computou na planilha do Excel reproduzida pelo projetor por imagens. Desta maneira, toda a turma Pode vir a observar ESTES valores obtidos por cada dupla, para além da mé especialmentedia final calculada. O presente valor foi transcrito de modo a a folha de cada dupla, de forma que estas pudessem tomar as devidas comparações. Ao fim do manejorefregatráfego prático realizado pelos alunos, apresentouse pelo Geogebra o arquivo da Figura 7. Este arquivo produzido nesse software possibilita a verificação imediata e prática por que a razão procurada independe DE medidas dos lados dos triângulos. Posteriormente, foram criadas situações angulares distintas por modo a observar melhor este fato.

Para a água chegar até a lar por Anderson, deve atravessar primeiro pela lar de Michel. Descontente usando este fato, Anderson deseja executar um encanamento (AB) qual leve água diretamente de modo a tua lar. De tratado com ESTES ângulos indicados na figura, calcule: a) a distância da coisa de Michel à caixa d água (CM); b) a distância da coisa do Anderson à bomba d água (AB). Cálculo da altura BH a) CM = CH + HM Cálculo de HM Cálculo por CH b) Cálculo do AB

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11 4 2. Referencial Teórico História da Trigonometria A trigonometria surgiu por volta do sé especialmenteculo IV ou V a.c., com os babilônios, egípcios e ESTES gregos. Tua origem é incerta, porfoim, sabe-se de que nasceu para oferecer respostas às questões geradas pela Astronomia, Agrimensura e Navegações. O principal objetivo era o estudo da trajetória dos corpos celestes. Hiparco por Nicé especialmenteia, em grego Hipparkhos ( a. C.), é tido saiba como o pai da trigonometria. Como o Ainda mais importante astrônomo da antiguidade, desenvolveu a maior Parcela por seus estudos na Gré especialmentecia. Dentre eles estãeste a elaboração por um catálogo de estrelas, a medida da duraçãeste do ano utilizando grande exatidãeste e a previsãeste de eclipses. A trigonometria de Hiparco surge saiba como uma "tabela de cordas" em doze livros, obra qual se perdeu utilizando o tempo. Aí teria sido usado através primeira vez este círculo de 360 graus.

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Reforçamos, mais uma vez, qual tal diferença estava de acordo usando este padrãeste aceitável de modo a a mediçãeste usando a ré especialmentegua. Do maneira similar, ocorreram pequenas variações pelo cálculo DE razões. Explicamos qual, nesse caso, similarmente identicamente conjuntamente houve influência DE aproximações. De modo a a questão nº 5 nãeste houve observações significativas. E de modo a a correçãeste da questão nº 6, optamos por resolvê-la em conjunto com os alunos. Nesse instante, verifiquei de que embora tivfoissemos resolvido na aula anterior a questãeste do veleiro - similar a tal - metade da turma demonstrava dúvida. Com todos dedicando muita atenção e transcrevendo o desenvolvimento das questões, terminamos a aula. b. E. M. Camilo Castelo Branco Decorridos os 10 minutos concedidos para a resoluçãeste da questãeste, caminhei entre as mesas e constatei de que aproximadamente 80% da turma nãeste havia escrito nada na folha do exercícios. Nesse instante o professor Anderson e eu começamos a auxiliar os alunos na resolução da

Como existiam 2 triângulos semelhantes por folha, sugerimos qual cada componente da dupla fizesse as medidas e os cálculos DE razões respectivas a cada um deles. Percebi neste instante de que a presença por dois professores em sala acelerava este processo do elucidar as dúvidas e, enquanto isso, toda a turma realizava a tarefa. Não observei nenhum aluno enfrentando dificuldades nas medições. De modo a o cálculo DE razões utilizando aproximaçãeste por 3 casas decimais, projetamos a calculadora do por que não descubra mais Windows para que a turma visualizasse as regras. Para além disso, pedimos que fossem calculadas as mé especialmentedias aritmfoiticas DE razões de maneira que este resultado assumisse o valor da razão da dupla em questão. Ao final desse cálculo, seria necessário, novamente, aproximar os valores obtidos. Nesta etapa, fomos chamados por muitos alunos de modo a solucionar dúvidas. Finalizada a atividade, 1 integrante de cada dupla (um por vez) dirigiu-se à mesa do professor para qual pudfoissemos computar ESTES valores na planilha e, ao fim, calcularmos a mé especialmentedia aritmfoitica da turma. A seguir, a tabela utilizando dados inseridos.

(HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA). Ptolomeu ( d.c) deu continuidade ao trabalho por Hiparco ampliando seus estudos. Tua obra-prima é a Syntaxis Matematica - chamado posteriormente do Almagesto pelos árabes - um compêndio do treze livros, cujo primeiro traz uma tabela do cordas dos ângulos por 0 a 180 graus, do meio em meio grau. Durante seis sé especialmenteculos, Este Almajesto, representou a Muito mais importante fonte de consulta de modo a os astrônomos do todo o mundo. Porém pelo século VIII é que ESTES cientistas voltariam a sua atençãeste para as obras trigonométricas do 1 povo, de que a todos os momentos surpreendera o mundo utilizando sua própria Matemática original e criativa, os Hindus. (UM POUCO DA HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA) Este usandoércio romano utilizando o sul da Índia possibilitou a disseminaçãeste de conhecimentos matemáticos babilônios e gregos. Na Índia, se originou a Ainda mais antiga tábua do senos, cujos inventores sãeste 2 Em colaboração utilizando Anderson da Silva Melo

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45 38 e outros utilizando a cabeça apoiada na parede. Dirigi-me até N., reprovada pelo ano anterior, e expus que, se ela nãeste se interessasse pelos estudos e realizasse as atividades em sala com seriedade, terminaria o ano utilizando uma nova reprovação. Surpreendeu-me quando ela me respondeu que não se importaria. Na primeira mesa por uma das fileiras, chamou-me a atençãeste a aluna A., com sua insistência em tentar solucionar a questãeste nº 3. Tais como não podia ajudá-la, somente sugeri que tentasse resolver as demais e depois, usando Muito mais calma, retornasse à tal questãeste. Ao recolher sua própria avaliação, observei qual A., para além DE questões 1 e 2, havia completado somente a tabela da questão 5. Restando poucos MOMENTOS de modo a encerrar a prova, a maioria da turma ainda tentava resolvê-la e, ao atravessar por cada mesa para grampear as folhas, verifiquei boas resoluções e muitas questões em branco.

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Dos alunos de que alcançaram este valor correto para este seno do ângulo, exclusivamente 4% da E. M. Camilo Castelo Natural e 5 % da E. M. Roberto Burle Marx nãeste concluíram a associação com este ângulo do 30. Na E. M. Camilo Castelo Branco, observamos quaisquer alunos que, apesar de aplicarem os conceitos trigonomfoitricos corretos, erraram em etapas referentes aos cálculos, tais como a soluçãeste da proporção e até precisamente meras simplificações. Em contrapartida, pelo desenvolvimento confuso e rasurado do aluno F., ilustrado na figura a seguir, podemos verificar a correta compreensão e conclusãeste da questãeste.

Este público-alvo da experiência foi selecionado por tratado usando este conceito abordado, como as razões trigonométricas são em algum momento exploradas pelo noveº ano do ensino fundamental. Concluiu-se, portanto, de que ESTES autores desse produção dispunham do cenário ideal, já que lecionam para essa sé especialmenterie. Utilizando a aplicaçãeste da experiência, buscava-se, além de uma nova forma, mais dinâmica, de ensinar matemática, um encurtamento das distâncias entre duas realidades escolares distintas, por meio do efeitos o mais próximos quanto possível. Não se Têm a possibilidade de afirmar qual o objetivo não foi alcançado, porém, o resultado certamente foi prejudicado por certos fatores qual não podem ser ignorados. Conforme demonstrado nos gráficos e análise dos efeitos DE avaliações, ficou clara a diferença entre as duas escolas. Isso se deve à base do habilidade e homogeneidade DE turmas da E. M. Roberto Burle Marx e igualmente às aulas de reforçeste do matemática ministradas no contra turno -, em contraste com a dissonância por noções preliminares dos alunos da E. M. Camilo Castelo Natural. Enquanto o regalia das turmas da

E. M. Roberto Burle Marx Tal aula foi dedicada à resolução da totalidade Destes exercícios da lista (Anexos 9 e 10). Em ESTES 10 minutos concedidos para qual os alunos resolvessem cada questãeste, foi possível notar a concentração da